![[The TNT Convertus]](../gif/convertus.gif)
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La progettazione di un DAC è stata nei miei sogni per molto, molto tempo.
Da una parte sapevo che non è affatto facile trovare componenti DAC su base non professionale, e d'altra parte non mi sono mai fidato molto dei Kits, specialmente quelli con schede pronte per l'uso.
Alcuni mesi fa ho deciso di cimentarmi in qualcosa inerente a questo campo. Avevo appena finito (beh, quasi.........i miei progetti tendono sempre ad essere una storia senza fine) il progetto di un RIAA a stato solido che, con l'aiuto del nostro amico Norbert, fu quasi una sorpresa per il tipo di suono: a metà fra stato solido e valvole....veramente interessante (si tratta del TNT Solidphono).
Il risultato è stato che ho iniziato ad ascoltare molto vinile e non sono stato più in grado di sopportare il suono dei CD; sapete, giusto una di quelle pericolose ricadute che capitano spesso agli audio-dipendenti, specialmente dopo aver cambiato un componente dei loro sistemi: ti metti ad ascoltare la migliore sorgente che possiedi, e non sopporti più nessun altra......
Ma sebbene si può trovare un fornitore a buon prezzo per vinile di seconda mano, non si discute: il vinile è il passato, il Cd è il presente e altre apparecchiature digitali saranno il futuro.
Forse non sembrerà eccitante per molti di voi e nella lista potrei facilmente includere anche me, ma se prendete in considerazione un disco di 30 anni fa ascoltato per lungo tempo con un giradischi molto economico, non potete negare che in tutti gli aspetti, eccetto quelli di cui si preoccupano solo gli audiofili, il Cd è stato un GROSSO passo avanti.
Dovete considerare il fatto che gli audio-dipendenti sono solo una piccola fetta del mercato. Quindi non potete aspettarvi che grandi marchi tengano in grossa considerazione questa piccola fetta.
Le piccole case specializzate potrebbero essere interessate ad indirizzarsi verso questo mercato ma non hanno alcuna possibilità di creare un nuovo standard di livello superiore se non sono supportate dalle grandi industrie, che ovviamente non potrebbero accettare che i loro propri standard fossero classificati come di "qualità inferiore".
Quindi noi audiofili non ci possiamo aspettare niente di più che il meglio ottenibile dai prodotti di massa resi già disponibili dalla tecnologia.
Ciò che sembra ancora più strano, invero, è che diverse generazioni passate di DAC, persino con alti numeri di bit e alte velocità di campionatura, non suonano così bene come ci si aspetterebbe.
Apparentemente, ci sono ancora grossi problemi tecnici che hanno ridotto negativamente le prestazioni di prodotti che avrebbero dovuto essere teoricamente molto meglio dei loro predecessori.
Così oggi si possono trovare Dac a 24 bits e 96Ksps che hanno prestazioni solo leggermente migliori dei vecchi modelli DAC a 20 bits e 48Ksps, e penso che dovremo aspettare non poco tempo prima che questi chip raggiungano le prestazioni teoricamente consentite.
Ma è proprio opportuno presentare un progetto di autocostruzione di DAC a 20 bit, 44.1Ksps, con l'arrivo del DVD-A e del SACD?
Beh, ci sono alcune cose che devono essere prese in considerazione e tutte insieme mi portano a dire che oggigiorno il futuro dei nuovi media non appare, secondo me, così brillante né così imminente.
Ad ogni modo, per quanto mi riguarda, avevo un pressante bisogno di ottenere un suono migliore dai Cd. E subito.
Di seguito inizierò ad addentrarmi nella teoria del segnale digitale (non vi preoccupate, cercherò di usare l'approccio più semplice possibile) e quindi esaminerò i problemi specifici dell'implementazione di un CD player in due componenti (trasporto + convertitore D/A). Seguirà la descrizione del progetto, che è basato sulla teoria, ma come vedrete, non affronta direttamente nessuno dei problemi esposti nella parte teorica: questi sono risolti "all'interno" degli IC usati, di modo che le difficoltà del progetto sono di tutt'altro tipo.
Possiamo cominciare dall'inizio. Il segnale è registrato, come tutti sanno, sul Cd in un formato digitale chiamato PCM.
Per ottenere questo formato sono stati applicati al segnale analogico due processi differenti e teoricamente indipendenti: la campionamento, che è il processo che estrae dalla onda analogica continua l'esatto valore analogico ad un determinato momento, e la quantizzazione, che è il processo che converte ogni campione di valore analogico esatto in un numero.
Allo stesso modo, il processo che trasforma i dati PCM in un segnale analogico può essere scomposto in due operazioni differenti: la conversione dei campioni da un numero in un valore analogico e la ricostruzione dell'onda analogica continua dalla sequenza di valori analogici.
Fig. 1
Il teorema fondamentale del processo digitale del segnale (Teorema di Shannon) dice che si può correttamente ricostruire un segnale analogico da una sequenza di campioni dello stesso segnale, a condizione che la massima frequenza del segnale analogico sia inferiore alla metà della frequenza di campionamento.
Questo significa che, nell'ipotesi in cui non ci sia un componente di segnale di frequenza maggiore della metà della frequenza di campionamento (Fs = frequenza di campionamento), il processo di conversione A/D-D/A teoricamente non perde alcuna informazione. La frequenza Fn=Fs/2 si chiama frequenza di Nyquist.
Notate che il teorema non considera il modo in cui i campioni sono memorizzati: infatti si assume che il valore dei campioni corrisponda esattamente al valore dell'onda originale all'istante di campionamento, con assoluta precisione.
Il teorema di cui sopra ad ogni modo impone l'uso di filtri passa basso estremamente performanti sia al momento della conversione A/D che al momento della conversione D/A.
Ma perché è necessario un filtraggio così pesante alla conversione A/D? Beh, se non filtrate tutte le frequenze superiori alla metà della frequenza di campionamento, il convertitore D/A potrebbe riprodurre il segnale a (Fs/2+K) Hertz come un segnale a (Fs/2-K) Hertz, poiché non riesce a discriminare le due frequenze!
Osservate infatti il prossimo diagramma: sono rappresentate due sinusoidi aventi modulo equivalente, con le due frequenze sovrapposte; come potete vedere, il loro valore in corrispondenza del campionamento, è assolutamente lo stesso,
Fig. 2
quindi guardando la semplice sequenza di campioni non è possibile discriminare fra le due onde!. Questa è la situazione cui deve far fronte il DAC: non c'è modo di distinguere quale sia la frequenza originale, a meno che non ci sia la certezza che sia più bassa di Fs/2, il che può essere garantito soltanto filtrando il segnale in ingresso al ADC.
Questo effetto si chiama aliasing: qualunque frequenza di ingresso fra Fs/2 e Fs è riprodotta identicamente o ridotta dal processo di campionamento ad una frequenza più bassa di Fs/2 (se la prima è Fs/2+K allora la frequenza risultante è Fs/2-K, come stabilito sopra) e vice versa; inoltre qualunque frequenza più alta di Fs, chiamiamola Fs*N+H con H<Fs ed N un qualunque valore maggiore o uguale a 1, viene resa indistinguibile dalla frequenza H.
Fig. 3
Un filtro anti-alias è richiesto anche dopo la conversione D/A. Ciò che accade è mostrato chiaramente nella simulazione sopra. Un segnale sinusoidale di 6 KHz (verde) è stato fatto passare in un convertitore ADC a 12bit/40Ksps che lo ha trasformato in un segnale digitale (non mostrato); il segnale digitale è stato fatto passare in un DAC a 12bit/40Ksps, che lo ha convertito nuovamente in un segnale analogico (rosso); il segnale è stato quindi fatto passare in due filtri passa-basso differenti, con un taglio molto preciso ed una attenuazione molto alta: il primo è un filtro passa basso con taglio a 20Khz, il che è teoricamente esattamente un filtro anti-alias e presenta alla sua uscita (giallo) una corretta ricostruzione del segnale originale; il secondo è invece un filtro a 40Khz che non permette una corretta ricostruzione: in fatti il segnale in uscita (blu) è malamente distorto. Se guardate i contenuti dello spettro di questo segnale, potrete trovare un componente a 34Khz (40-6=34) che non era presente nel segnale originale, ma che è stato generato durante il processo di conversione A/D D/A dall'effetto alias.
Il comportamento è certamente strano ma la sua spiegazione, come abbiamo visto sopra, è veramente semplice. Ad ogni modo, questo causa grossi problemi pratici nella riproduzione di Cd audio, dato il bisogno della più ampia banda possibile con una frequenza di campionamento piuttosto limitata.
Altro problema è la precisione della conversione. Il teorema di Shannon (quello che dice che si può sempre ricavare l'onda originale dalla versione campionata, considerando che il segnale di frequenza più alta è inferiore a Fs/2) non considera la precisione di campionamento, il che significa che dal suo punto di vista ogni campione è l'esatto valore istantaneo dell'onda originale.
Dal punto di vista pratico, comunque, qualunque DAC deve considerare almeno il fatto che è persino teoricamente impossibile registrare campioni di precisione digitale infinita perché ciò richiederebbe un infinito numero di bits.............
Se si considerano i limiti alla precisione imposti al chip da un DAC integrato a 16 bit, risulta immediatamente chiara la dimensione del problema.
Per quanto riguarda la quantizzazione, secondo alcune ipotesi particolari (segnale sinusoidale), il numero limitato di digit riduce teoricamente la dinamica disponibile a 6.02*<numero di bit >dB.
In realtà la precisione del processo A/D D/A è certamente limitata dal numero di bit disponibili, ma in generale, dati i differenti effetti degenerativi coinvolti, inclusi i problemi di linearità, è inferiore al valore teorico (comunque, usando tecniche speciali è correntemente possibile ottenere una precisione superiore a quella teorica in uno spettro di frequenze più ridotto, al costo di una perdita di precisione negli altri spettri).
Ovviamente questi problemi sono ben conosciuti e sono state studiate alcune contromisure.
L'errore di quantizzazione, che è l'errore che il processo di quantizzazione introduce nel troncare ad un preciso numero di bits la rappresentazione del segnale originale, può normalmente essere visto come disturbo: questo rumore di quantizzazione è, in pratica, il disturbo che prendiamo in considerazione usando l'equazione 6.02*<numero di bits >dB.
Infatti l'errore di quantizzazione è uno dei fattori limite più importanti nel comportamento dei DAC. Limita la dinamica dei DAC ma, ciò che è peggio, se considerate segnali dai valori molto bassi, allora l'errore introduce una distorsione molto alta.
Per esempio se un segnale ha un livello leggermente superiore all'LSB (bit meno importante) del DAC, allora l'onda convertita sarà un'onda squadrata solo vagamente simile al segnale originale.
Fig. 4
La migliore soluzione studiata per risolvere il problema della distorsione è quella di aggiungere ulteriore rumore al segnale in ingresso.
Questo rumore casuale ad alta frequenza, chiamato dither, è usato per trasformare il segnale originale di modo che il valore del singolo campione non sia più corretto, ma l'effetto di squadratura che compare nella figura qui sopra scompaia. Dal punto di vista pratico, l'aggiunta del dither decorrela gli artefatti spuri dal segnale, cioè la distorsione armonica (un'onda quadra contiene moltissime armoniche della fondamentale, NdT) collegata alla squadratura viene trasformata dal dithering in un fondo di rumore casuale, il che è comunque molto meno sgradevole da sentire rispetto alla distorsione originale.
Inoltre, dither ha anche altri buoni effetti, per esempio aiuta nella riduzione delle non linearità del DAC, con un meccanismo simile a quello sopra.
Come abbiamo detto prima, l'effetto alias è così deleterio con i Cd perché la frequenza di campionamento è così bassa, in rapporto all'intero range audio: il range audio arriva fino a 20Khz e la frequenza di Nyquist è 22.050KHz.
Ciò significa che la prima immagine alias del range audio si posiziona fra 24.100KHz e 44.100KHz: il filtro anti-alias analog deve essere estremamente complesso e costoso, con una pendenza estrema, poiché la banda bassa passante deve finire a 20Khz e la sua banda limite iniziare a 24KHz,
Fig. 5
Una possibile soluzione che è normalmente utilizzata è il sovracampionamento.
Questo termine originariamente dovrebbe significare "prendere molti più campioni per unità di tempo del necessario", ma con lo standard dei Cd già definito ovviamente non è possibile registrare più campioni.
Quindi i tecnici aggiungono un certo numero di campioni nulli fra i campioni originali a 16bit/44.1Ksps e fanno processare questo nuovo segnale da speciali filtri digitali passa basso con pendenze non implementabili nei filtri analogici, che in pratica sono in grado di assegnare un corretto valore ai campioni aggiunti.
All'uscita di questi filtri il segnale è solo una copia dell'originale ma con una frequenza di campionamento (molto) maggiore (ad esempio 128 volte più alta dell'originale).
Ciò significa che l'effetto alias è sempre presente e come solitamente accade, l'uscita del DAC contiene la prima immagine del fronte sonoro e tutte le altre alias, ma adesso la prima immagine alias dello spettro sonoro appare a frequenze molto più elevate di quelle ottenibili senza applicazione del sovracampionamento, il che, di volta in volta, rende possibile l'uso di filtri passabasso analogici di basso ordine.
Fig. 6
Giusto per dare una idea delle possibili differenti implementazioni e solo in primissima approssimazione, possiamo dire che ci sono classi differenti di convertitori D/A. Ogni classe è soggetta ad infinite variazioni nei dettagli, di modo che la presente elencazione costituisce soltanto un mero esercizio teorico.
Il Red Book è il documento originale dello standard dei Cd: contiene principalmente tutte le specifiche richieste per permettere che un cd possa essere letto su qualunque lettore. Dal nostro punto di vista vogliamo discutere sugli standard del campionamento e della quantizzazione.
Nei casi di CD audio, il segnale di ogni canale è rappresentato da una differente sequenza di campioni: ogni campione è un numero intero di 16 bit che contiene il valore istantaneo approssimato del segnale in uno specifico momento; nella riproduzione Cd ci sono 44.1Ksps che corrispondono a 44.1 mila campioni per secondo.
Questo significa che il rapporto S/N dovrebbe raggiungere 96 db e che la massima frequenza che può essere correttamente registrata su un CD sia giusto sopra 22KHz.
La ragione di questi numeri può essere facilmente spiegata prendendo in considerazione 2 fatti.
Da una parte, come abbiamo visto vi sono i teoremi fondamentali del processing del segnale digitale.
Dall'altra parte, la tecnologia esistente era ancora piuttosto lontana dal raggiungere la conversione 16bit a 44.1 di frequenza di campionamento era quando il RED BOOK standard fu definito; per cui era ovvio scegliere la frequenza di campionamento del nuovo mezzo a basso costo (non lo dimenticate.....) più bassa possibile, tenuto conto che già così era teoricamente possibile riprodurre correttamente l'intera gamma audio fino a 20Khz e oltre, con una dinamica di 96db, tipicamente superiore a quella degli LP (beh, qui consideriamo la definizione tecnica di dinamica, che è la differenza fra il segnale più alto ed il più basso riproducibile, ove il più basso è tipicamente limitato dal disturbo...).
In realtà, ci sono veramente poche persone che possono ascoltare fino a 20Khz, e 96 db di dinamica sono veramente più del necessario nelle esigenze casalinghe ove i disturbi ambientali sono normalmente attorno ai 40db, così che per permettersi di captare i dettagli dal segnale più basso, bisognerebbe raggiungere 136 db (che è appena inferiore al rumore di un Jet in fase di decollo).
Ma molti di voi possono probabilmente confermare che, mentre il lettore Cd può suonare molto forte o molto piano, con un ottimo rapporto S/N intrinseco, usualmente un lettore Cd fornisce un impatto percepito molto più basso di quello di un ottimo giradischi, e mentre la risposta in frequenza di un lettore CD è perfettamente piatta, il suono è spesso meno naturale, e io direi più colorato, di quello di un buon analogico, ove 0,5 db sono già considerati accettabili (eccettuati alcuni modelli giapponesi "heavy feedback" dove si ottengono 0,05 dB o meno .......).
Ciò significa che la teoria non è perfettamente applicabile quando entra in gioco l'ascolto, o meglio che si richiede una analisi più approfondita. È risaputo, per esempio, che le armoniche ad una frequenza superiore a 20KHz, e quindi di per se non udibili, possono diventare udibili con l'interazione con altri segnali.
Tagliare tutte le frequenze oltre 22KHz, la qual cosa DEVE essere fatta prima della conversione A/D in fase di registrazione, sicuramente potrebbe modificare la situazione. Solo per affrontare lo stesso problema da un punto di vista differente, il flusso dei campioni non è continuo, dato che non è così corto il tempo (22usec è piuttosto tanto.....) che passa fra un campione ed il successivo.
Nel frattempo, per favore riferitevi a Shannon perché vi possa rassicurare sul fatto che non state perdendo alcuna informazione significativa. Shannon potrebbe sentire meglio di un qualsiasi audiofilo.....fino a 22Khz, addirittura :-)
Possiamo riassumere che il segnale campionato e digitalizzato è affetto, almeno in teoria, da alcuni problemi: uno è dovuto all'essere stato tagliato fino a 22KHz, il secondo è che il taglio dei campioni a 16 bit rende il dettaglio e la precisione non perfetta, il terzo è che poiché l'alias si manifesta con evidenza nel processo di conversione D/A, al momento della riproduzione bisogna inserire un altro filtro passa basso a 22KHz.
A parte questi problemi, che non possono essere direttamente risolti nello standard del "Red Book" (questa è infatti la ragione tecnica del DVD-A e compagnia bella), il segnale digitale campionato è registrato sul CD, con una serie ridondante di bit extra al fine di essere ragionevolmente sicuri che il segnale originale possa essere riottenuto o ricostruito persino quando la superficie del disco sia danneggiata.
Notate che ogni problema elencato sopra è stato affrontato con soluzioni tecniche differenti che lo hanno risolto, almeno da un punto di vista tecnico.
Da un punto di vista "sonico".......beh, non sono poi tanto sicuro che il problema sia stato veramente risolto.....
© Copyright 2000 Giorgio Pozzoli - http://www.tnt-audio.com
Traduzione: Luca Veneziani
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