Il Rapporto Aureo e' un concetto di geometria elementare che ha avuto ed ha
ancora grandi applicazioni nei progetti dell'uomo e grande rilevanza ha avuto
anche nel campo che ci interessa su queste pagine ovvero nella riproduzione
Audio.
Prima di passare alle sue applicazioni nell'HiFi e' doverosa una piccola
dissertazione matematica e storica, giusto per capire di cosa stiamo
parlando esattamente.
Per semplicità consideriamo un segmento a di lunghezza 1. Diremo che un altro segmento b e' la sezione aurea di a se b e' soluzione dell'equazione b 2 + b - 1 = 0 ovvero se tra i due segmenti sussiste la proporzione a : b = b : (a-b). In sostanza, visto che abbiamo considerato a di lunghezza unitaria, b dovrà essere circa 0.618.
Storicamente le origini del Rapporto Aureo risalgono agli antichi Egizi che ne
facevano già uso nella costruzione delle Piramidi. Divulgato
dai geometri Greci si dovette attendere fino al 1496 perchè esso assumesse
il nome che oggi noi conosciamo.
Fu infatti in un trattato del 1496 che il matematico (frate) Pacioli lo
battezzò Divina Proportione riferendosi a tale rapporto
geometrico come ad una speciale proporzione divina che permea le creazioni
della Natura.
Il trattato De Divina Proportione ebbe una grande influenza sul grande
Leonardo da Vinci, amico del Pacioli, tanto che lo adottò come base per la sua
Anatomia artistica. E' curioso riportare che, secondo i canoni Leonardeschi,
l'altezza dell'ombelico deve dividere la lunghezza totale del corpo secondo
la proporzione aurea.
Altre innumerevoli applicazioni all'Architettura ed alla Musica ci portano ai giorni
nostri ed alle sue applicazioni nel campo della riproduzione Audio domestica.
Tanto per citare qualche esempio, la stanza d'ascolto standard secondo l'AES
e' un paralleleppipedo aureo (i lati stanno tra loro in proporzione aurea) mentre
le dimensioni interne di moltissimi diffusori rispettano lo stesso principio.
In tutti i casi in cui si voglia minimizzare delle risonanze la proporzione aurea viene
applicata con successo. E' così che George Cardas decide di sfruttarla
per la costruzione di cavi audio ad alte prestazioni e questa trovata e'
protetta da ben due brevetti (US Pat. 4.628.151 e 4.980.517).
LC > Quando (e come) ha cominciato ad utilizzare il Rapporto Aureo (Golden Ratio) nella progettazione di cavi audio ?
GC > I miei prototipi originali erano avvolti secondo rapporti aurei.
In precedenza avevo usato il Rapporto Aureo nelle auto da corsa, in particolare
per la regolazione e la messa in fase dei condotti, negli impianti di scarico,
nelle dimensioni e nella distribuzione dei pesi con lo scopo di
controllare le risonanze armoniche.
Ho visualizzato le riflessioni nei conduttori come risonanze armoniche e il Rapporto
Aureo rappresentava la soluzione più elegante.
Ho messo su la tecnica per intrecciare secondo rapporti aurei nel 1983.
LC > Quali sono, se ce ne sono, le principali differenze nella progettazione dei cavi audio ? Per esempio, qual'e' la differenza principale tra un cavo di segnale ed uno di alimentazione (materiali, geometria, sezione etc)?
GC >
Per cavi allo stato dell'arte i materiali sono sostanzialmente gli stessi,
si scelgono sempre i metalli ed i dielettrici migliori che si trovano
sul mercato.
Io utilizzo rame estremamente duttile e puro ed una combinazione di Teflon
e di aria come dielettrici per ogni tipo di cavo.
L'intreccio secondo proporzioni auree e' secondo me la geometria ideale per cavi di segnale,
di potenza o di alimentazione.
I cavi di potenza e di alimentazione sono ottimizzati per trasferimenti di corrente
quindi devono avere sezione maggiore. La chiave di tutto e' diminuire la resistenza
tenendo un fattore induttivo alto.
Nei cavi di segnale la capacità, il fattore di dissipazione e la schermatura
sono fattori predominanti per cui costruzioni compatte sono d'obbligo
unitamente a bassa capacità
e resistenza.
LC > Parliamo di cavi d'alimentazione. Oltre alla costruzione non-risonante quali sono i principali parametri da tenere in considerazione nella progettazione di un cavo d'alimentazione?
GC > I cavi d'alimentazione sono simili ai cavi di potenza, essi
devono trasferire potenza e tagliare le interferenze RF.
Ritengo debbano essere schermati, debbano avere una bassa resistenza ed un buono
schermo anti RF.
Molti cavi *di serie* sono vere porcherie.
LC > C'e' una spiegazione realistica al fatto che i cavi audio (come ogni altro componente HiFi) suonano meglio dopo un appropriato periodo di "burn-in" o "break-in" ?
GC >
Non so, la differenza e' talvolta così sorprendente!
Lo spostare i cavi crea cariche elettrostatiche sbilanciate nel dielettrico
dei cavi di segnale e stress meccanico nei cavi di potenza. Questo spiega
perchè spostare i cavi dalla loro solita posizione e' una cosa da
evitare ad ogni costo.
LC > Ci sono nuovi progetti in casa Cardas ? Ho letto il suo articolo "Il posizionamento dei diffusori in una stanza rettangolare" ("Setting up speakers in a rectangular room") e l'ho trovato molto interessante. Non e' che George Cardas sta pensando di progettare diffusori o sistemi per la correzione acustica ambientale nel prossimo futuro ?
GC > Be', ci sono sempre nuovi progetti in Cardas ma diffusori
e correttori d'ambiente non rientrano nei nostri piani, per ora.
Stiamo lavorando su nuovi connettori e sto spendendo molto tempo su alcuni
progetti di registrazione musicale con la Band del laboratorio.
Spero di pubblicare alcune incisioni di "Big Bands" quest'anno.
Cortesemente George Cardas
per TNT.
Copyright © 15 Ottobre 1996 Lucio Cadeddu